Question

При какой минимальной площади льдины толщиной H  30 см она сможет удержать над водой человека массой m  70 кг?

Answer 1

Сила нормального давления льда должна уравновешивать силу тяжести человека по третьему закону Ньютона.
$N=F_t$
Сила нормального давления льда: $N=m_1g=//m_1=\rho_1 V_1//=\rho_1 g V_1$(1)
Сила тяжести человека: $F_t=m_2g$(2)
Приравняем формулу (1) и (2), и выразим объём:
$\rho_1 gV=m_2g\\V=\frac{m_2}{\rho_1}$(3)
Здесь объём находится по формуле: $V=SH$(4)
Подставим вместо объёма (4) в формулу (3), и выразим площадь:
$S=\frac{m_2}{\rho_1*H}$
Подставим данные величины и найдём площадь:
$S=\frac{70kg*m^3}{10^3kg*0,3m}\approx0,2m^2$
Ответ: $\approx0,2m^2$