Ответ: x₁=0 x₂=-1.
Пошаговое объяснение:
3*3²ˣ-7*12ˣ+4*4²ˣ=0
3*3²ˣ-7*3ˣ*4ˣ+4*4²ˣ=0 |÷4²ˣ
3*(3/4)²ˣ-7*(3/4)ˣ+4=0
Пусть (3/4)ˣ=t>0 ⇒
3t²-7x+4=0 D=1
t₁=(3/4)ˣ=1 ⇒ x₁=0
t₂=(3/4)ˣ=(4/3) ⇒ x₂=-1.
8,4 * 0,15 = 1,26
6,3 / 7 * 4 = 3,6
28 * 0,35 = 9,8
4*15=60метров ткани потребуется на 15 к.
60:10=6 кусков ткани на 15 к.
8*6=48 кг шерсти нужно
Если вас устроит такое решение.
1) Для любого числа вида 4k+1 верно тождество 4k+1=(1+2k-2k²)²-4k³(k-2),
т.е. 4k+1 равно остатку от деления числа (1+2k-2k²)² на k³ при k≥3 (т.к. тогда k³>4k+1). При k=0,1,2 получим 1=1²-2³·0, 5=73²-11³·4 и 9=3²-3³·0.
2) Для любого числа вида 4k-1 верно тождество
4k-1=(2k+(2k-1)²(k-1))²-(k²-2k+2)(2k-1)⁴. Т.е. при k≥2 все доказано т.к. (2k-1)³>4k-1. При k=1 имеем 3=578²-11³·251.
3) Для любого числа вида 4k+2 верно тождество
4k+2=(1+k(2k+1)(4k+1)(4k-3))²-(4k³+k²-2k-1)(2k-1)²(4k+1)³ т.е. при k≥1 все доказано, т.к. (4k+1)³>4k+2. При k=0 имеем 2=108²-7³·34.
4) Для любого числа вида 4k верно тождество
4k=(1+2k(4k-1)-2k(4k-1)²(k+1))²-(4k-1)³(16k⁵+28k⁴-12k²-1), т.е. утверждение доказано для всех натуральных чисел.