Производится работа на дистанции
L = h₂ - h₁
cо средней силой
F = 0.5mMG(1/(R + h₁)² + 1/(R + h₂)²),
равная
А = 0.5mMG(1/(R + h₁)² + 1/(R + h₂)²)(h₂ - h₁)
Учитывая, что
MG = gR²
A = 0.5mgR²(1/(R + h₁)² + 1/(R + h₂)²)(h₂ - h₁) = 0.5*10000*9.81*6400000²(1/6600000² + 1/6700000²)100000 = 9 078 000 000 = 9.1 ГДж
примечание
Видно, что из-за неоднородности гравитационного поля Земли, которое приходится учитывать в масштабах расстояний, характерных для орбитальных высот, эта работа меньше работы, исчисляемой для небольших перемещений вблизи поверхности Земли по формуле A = mg(h₂ - h₁) = 9.8 ГДж, каковая формула в данном случае неприменима.
Дано
1-малый поршень
2-больший поршень
F1= 150
S2/S1 = 18
найти
F2
решение
по закону Паскаля давление p = F/S
F1/S1 = F2/S2
F2 = F1 *S2/S1 = 150 Н * 18 = 2700 Н = 2,7 кН
ответ 2700 Н = 2,7 кН
По закону сохранения полной механической энергии:
Е= Ек +Еп=E к (макс)=mv²/2=200m
Ек=12,5 m
Eп= mgh
12,5m+mgh=200m
mgh=187,5m
gh=187,5
h=18,75 м
А=Ек=mv²/2=N*t, N= 2000*(108*1000/3600)²/2*10 =90 кВт