Выделим повторяющийся элемент схемы. В данном случае таким элементом будет такая схема (рис. ) Так как цепочка бесконечна, то при удалении первого элемента сопротивление схемы не изменится. Обозначим общее сопротивление цепочки через RО. Тогда, при удалении первого элемента сопротивление оставшейся цепочки будет также RО, и вместо бесконечной цепочки можно рассматривать такую схему (рис. )
Сопротивление между точками А и В такой схемы:
RAB=R+(R*RO)/(R+RO)
Так как RAB=RO
R=R+(R*RO)/(R+RO)
Решаем полученное уравнение относительно неизвестной величины RО. После приведения к общему знаменателю и группировки подобных членов получим квадратное уравнение
R^2O-RRO-R^2=0
Решая относительно RО, получим
RO=
![\frac{r}{2} \frac{ + }{} \sqrt{ \frac{ {r}^{2} }{4} + {r}^{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Br%7D%7B2%7D+++%5Cfrac%7B+%2B+%7D%7B%7D++%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B+%7Br%7D%5E%7B2%7D+%7D%7B4%7D++%2B++%7Br%7D%5E%7B2%7D+%7D+)
RO=
![\frac{r}{2} (1 + \sqrt{5} )](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Br%7D%7B2%7D+%281+%2B++%5Csqrt%7B5%7D+%29)
Отрицательный корень отбрасываем, т.к. RО>0.
Подставляя значение R=2 Ом, получаем ответ
![1 + \sqrt{5}](https://tex.z-dn.net/?f=1+%2B++%5Csqrt%7B5%7D+)
E=k* x^2/2 тогда х=mg/k=0.04 (м)
потенциальная энергия = 500*0,04*0,04/2=0,4 Дж
P = 250 Вт (мощность)
I = 2.6 А (сила тока)
U = I*R (формула напряжения)
U = 2.6*250 = 650 В
Потому что работа в любой момент времени будет разная, так как и при зарядке и при разрядке конденсатора меняются величины заряда и напряжения. Чтобы не считать в каждый момент времени берут усреднённое значение, то есть А/2. От сюда и появляется двойка: W=CU^2/2=qU/2=q^2/2C