Question

На вершине большой горы с углом 30 градусов находится пушка, из которой производят выстрел под углом 30 градусов к горизонту. Скорость снаряда 500 м/с. На каком расстоянии от места выстрела упадет снаряд?
12.12.17. 22.20

Answer 1

Пушка в начале координат.

Вертикальная скорость снаряда 500*sin(30)= 250 м/с
Снаряд летит вверх от вершины 250/10= 25 секунд и вниз до высоты вершины 25 секунд - всего 50 секунд , улетев по Х при этом на
500*соs(30)*50= 12500√3


Уравнение полёта снаряда
y= bx-ax^2
Корни 0 и 12500√3 , по теореме Виетта
b/a=12500√3
Первая производная в точке 0 равна tg(30)=1/√3= b
a = 1/12500

y=x/√3-x^2/12500

Гора - уравнение
у= -x/√3

Встретились гора со снарядом
-x/√3=x/√3-x^2/12500
x=25000√3
y = - 25000 высота горы
(на Земле таких гор нету, а на Марсе g не десять )

Дальность полёта в два раза длиннее (угол 30 градусов)

Ответ : 50000 м

Скорость надо бы поменьше задать - с земными реалиями не вяжется. )))