57 всего
Пусть 3 полка = х, тогда 2 = х + 2, а 1 = х + 2 + 5
х + х + х = 57 - 2 - 2 - 5
3х = 48║÷3
х = 16 ⇒ 3 полка
16 + 2 = 18 ⇒ 2 полка
18 + 5 = 23 ⇒ 1 полка
Периметр равен сумме всех сторон. Пусть одна сторона равна х, тогда вторая х+8 отсюда
28=(х+х+8)*2
14=2х+8
2х=6
х=3
вторая сторона 3+8=11
площадь равна произведению сторон
площадь=11*3=33
Складываем целые 2+6=8и1/12=8 1/12
Правильных многогранников всего 5:
1. Тетраэдр, <span>гранями которого являются четыре правильных треугольника. Каждая вершина тетраэдра является вершиной трёх треугольников. Угол правильно тр-ка = 60 гр., следовательно, сумма плоских углов при вершине тетраэда равна 3*60 = 180 гр.</span>
<span>2. Октаэдр, гранями которого являются восемь правильных треугольников. Каждая его вершина - вершина четырёх треугольников. Сумма плоских углов при вершине 4*60 = 240 гр.</span>
<span>3. Икосаэдр, гранями которого являются двадцать правильных треугольников. Каждая его вершина - вершина пяти треугольников. Сумма плоских углов при вершине 5*60 = 300 гр.</span>
<span>4. Куб, гранями которого являются шесть квадратов. Каждая его вершина - вершина трёх квадратов. Угол квадрата 90 гр. Сумма плоских углов при вершине 3*90 = 270 гр.</span>
<span>5. Додекаэдр, гранями которого являются двенадцать правильных пятиугольников. Каждая его вершина - вершина трёх пятиугольников. Угол правильного пятиугольника 120 гр. Сумма плоских углов при вершине 3*108 = 324 гр.</span>
