Ответ.
Меню
Задать вопрос!
Вход
Регистрация
Задать вопрос!
Меню
Все категории
Фотография и видеосъемка
Знания
Другое
Гороскопы, магия, гадания
Общество и политика
Образование
Путешествия и туризм
Искусство и культура
Города и страны
Строительство и ремонт
Работа и карьера
Спорт
Стиль и красота
Юридическая консультация
Компьютеры и интернет
Товары и услуги
Темы для взрослых
Семья и дом
Животные и растения
Еда и кулинария
Здоровье и медицина
Авто и мото
Бизнес и финансы
Философия, непознанное
Досуг и развлечения
Знакомства, любовь, отношения
Наука и техника
Stepano Begletcov
2 года назад
6
Найдите сумму всех корней уравнения log5(3⋅2^(x+1)−2^(−x)⋅5^(2x+1))=x+log5(13).
Знания
Математика
Ответить
Комментировать
Отправить
1
ответ:
Татьяна1725
2 года назад
0
0
Область определения логарифма. Число под логарифмом > 0
3*2^(x+1) - 2^(-x)*5^(2x+1) > 0
3*2*2^x - 5*5^(2x)/2^x > 0
Приводим к общему знаменателю 2^x
(6*2^(2x) - 5*5^(2x)) / 2^x > 0
2^x > 0 при любом х, поэтому проверяем числитель
6*2^(2x) - 5*5^(2x) > 0
Делим все на 5^(2x)
6*(2/5)^(2x) - 5 > 0
(2/5)^(2x) > 5/6
Основание 0< 2/5 < 1, значит функция убывающая.
Переходим к логарифму с заменой знака.
2x < log (осн 2/5) (5/6)
2x < (lg 5 - lg 6) / (lg 2 - lg 5)
x < 1/2*(lg 6 - lg 5) / (lg 5 - lg 2) ~ 1/2*0,07918/0,39794 ~ 0,0995
Перенесем логарифм налево
log5 [ (6*2^(2x) - 5*5^(2x)) / 2^x ] - log5 (13) = x
log5 ( [ (6*2^(2x) - 5*5^(2x)) / 2^x ] / 13 ) = x
[(6*2^(2x) - 5*5^(2x)) / 2^x ] / 13 = 5^x
(6*2^(2x) - 5*5^(2x)) / 2^x = 13*5^x
6*2^(2x) - 5*5^(2x) = 13*5^x*2^x
6*2^(2x) - 13*5^x*2^x - 5*5^(2x) = 0
Делим все на 5^(2x)
6*(2/5)^(2x) - 13*(2/5)^x - 5 = 0
Замена (2/5)^x = y > 0 при любом х
6y^2 - 13y - 5 = 0
Наконец-то добрались до любимого квадратного уравнения
D = 13^2 - 4*6*(-5) = 169 + 120 = 289 = 17^2
y1 = (2/5)^x = (13 - 17)/12 < 0 - не подходит
y2 = (2/5)^x = (13 + 17)/12 = 30/12 = 5/2
x = -1 - подходит по обл. опр. x < 0,0995
Корень только один, поэтому сумма корней равна ему же
Ответ: -1
Отправить
Читайте также
Было -4сказки по 9 стр. И 3 сказки по 6. Прочитал 50стр. Осталось-?стр
Ayz1
4*9=36
3*6=18
36+18=54
54-50=4
Ответ: 4стр
0
0
4 года назад
Спростіть вираз -3*(х-5у)+5*(х+3у)
lorienna [7]
<span>-3*(х-5у)+5*(х+3у)=-3x+15y+5x+15y=2x+30y</span>
0
0
4 года назад
Решите 6 класс задача и уровнения
Anzhelika Shanzha... [144]
Вот задача ответ : 24 т угля было в каждом вагоне
0
0
8 месяцев назад
15дробная черта(3 корень из 5)^2
Vorona123 [17]
Решение дано на фото.
0
0
3 года назад
647 * ( 36900-255*144)-318*92
zyn
647*(36900-255*144)-318*92=87204
1)255*144=36720
2)36900-36720=180
3)647*180=116460
4)318*92=29256
5)116460-29256=87204
0
0
3 года назад
Смотрите также:
Решите уравнениеу+ 8/18 (это дробь 8,18) = 9/13+4/13
11
·
1 ответ
Тендеуди шеш: х÷6=6 36÷х=6 х×6=36 6×х=36
7
·
1 ответ
Определи: является ли корнем уравнения 1/3x+12=x число 18? 1/3 это дробь
9
·
1 ответ
На рисунке 172 изображена пирамида sabcd укажите: основание пирамиды вершину пирамиды
7
·
1 ответ
Маша отправляется на выходные в деревню. С собой она решила взять 4 книги различных жанров. Сколькими различными способами Маша
11
·
1 ответ
5х+27=4х+21 Решите плиз
13
·
1 ответ
Найти число,если 25% числа составляют 16
6
·
1 ответ
Стоимость нереализованного товара ежемесячно снижается на 8% от первоначальной стоимости . Какая будет цена товара если первонач
14
·
2 ответа
НА РИСУНКЕ 136 ИЗОБРАЖЕН ГРАФИК ДВИЖЕНИЯ. ПРИДУМАЙТЕ РАССКАЗ К ЭТОМУ ГРАФИКУ. ребяят,помогите,а(
11
·
1 ответ
Очень сложные задачи по математике!пожалуйста, иначе мне будет плохо
6
·
1 ответ
×
Добавить ответ
Отправить
×
Вход
E-mail
Пароль
Запомнить меня
Войти
Не зарегистрированы?
Пройти быструю регистрацию
×
Регистрация
Ваше имя
E-mail
Пароль
Зарегистрироваться
close
Вход
Регистрация
Задать вопрос!