2/Задание № 4:
У Маши было 100 рублей монетами достоинством 5 и 10 рублей.
Пятирублёвых монет было в два раза больше, чем десятирублёвых. Сколько всего
монет было у Маши?
РЕШЕНИЕ: Пусть десятирублёвых монет было х, тогда
пятирублёвых монет было 2х. Значит, общее число монет х+2х=3х. Сумма денег
равна:
5*2х+10*х=100
10х+10х=100
20х=100
х=100/20
х=5
Число монет 3х=3*5=15
ОТВЕТ: 15 монет
Решение:
Чем больше аргумент сложно - логарифмической функции, имеющей основание равное
трем, тем больше значение этой функции.
Поэтому рассмотрим функцию, стоящую под знаком логарифма, а именно
2 f x 11 4x x . Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз.
Максимум эта функция принимает в вершине параболы. Найдем абсциссу вершины по
формуле: 0
4
2
2 2
b
x
a
.
Точка максимума сложно – логарифмической функции будет равна 0 x 2 .
Складываем 380000+700 получается 380700
Х:100=380700
Х=380700*100
Х=38070000
38070000:100=380700
380700=380700