"По- новому" и "поновее".
1. дверь-подлежащее, распахнулась-сказуемое, вдруг,быстро-обстоятельства.
2.голуби-подлежащее, красивы-сказуемое, очень-обстоятельство.
3. я-подлежащее, ехал-сказуемое, осенью-обстоятельство, с Кавказа в Москву- обстоятельства
4. Рыба-подлежащее, перестала клевать-сказуемое,перед грозой-обстоятельство.
5. циклон-подлежащее, бушевал-сказуемое, недолго-обстоятельство.
Ростислав.....................................
Насколько я помню надо либо: посмотреть по ударению (если падает на корень- а , если нет- о) либо посмотреть после корня.(лагАть, ложИться)