Question

Сos альфа=√3/2. Альфа принадлежит( 3п/2;2п) найти tgальфа

Answer 1

Угол в 4 четверти, синус отрицактльный

$\tan \alpha = \dfrac{\sin \alpha }{\cos \alpha } = \dfrac{- \sqrt{1-\cos^2 \alpha } }{\cos \alpha } =\dfrac{- \sqrt{1- \frac{3}{4} } }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }=\dfrac{- \frac{1}{2} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }=-\dfrac{1}{ \sqrt{3} }$