Question

На какой высоте над поверхностью земли сила тяжести действующая на тело уменьшится в 9 раза.(радиус земли принять равным 6400км.)

Answer 1

Во столько, во сколько раз УСКОРЕНИЕ свободного падения на высоте меньше ускорения свободного падения на Земле.

На высоте h ускорение свободного падения:
g1 = G·M / (R+h)²              (1)

На поверхности Земли ускорение свободного падения:
g = G·M / R²                      (2)

Разделив (2) на (1), получаем:
g/g1 = ( (R+h)/R )² 
3² =( (R+h)/R )²

3 = (R+h)/R

3 = 1 + h/R
h/R = 2
h = 2·R = 12 800 км

Ответ: 12 800 км