X- собственная скорость катера , из условия задачи имеем :
5/(х - 3) + 14/(х + 3) = 18/х , умножим левую и правую часть уравнения на х(х^2 - 9) , получим 5 *х(х + 3) +14 *х(х - 3) = 18(х^2 - 9)
5х^2 + 15x + 14x^2 - 42x = 18x^2 - 162
19x^2 - 27x - 18 x^2 +162 =0 x^2 - 27x+162 = 0 найдем дискриминант уравнения = 27*27 - 4 *1*162 = 729 -648 = 81 Корень квадратный из дискриминанта равен = 9 . Находим корни уравнения : 1 = (-(-27) +9 )/2*1=18
2 = ( -(-27) -9 ) /2*1 = (27-9) /2 = 18/2=9. Подходят оба корня уравнения . Проверка прошла нормально .
Ответ : собственная скорость катера может быть равна 9 км/час или 18 км/час
3×10×50=1500
1500/х=(11/12)÷(3/20)
11/12÷3/20=11/12×20/3=220/36
1500÷(220/36)=(1500×36)÷220=54000÷220=540÷22=270÷11
Уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке xо:
1) Точка касания xо равна 1. Вычислим f(xо):
2) Находим f ′(x)
3) Теперь, используя полученное значение f ′(x), вычислим f ′(xо):
4) Подставляем вышенайденное в уравнение касательной и находим окончательное решение:
5) Найдем точку пересечения с осью ОХ
Ответ: Координаты точку пересечения