Ответ:
cos∠B = 0,4
Пошаговое объяснение:
Косинус острого угла прямоугольного треугольника - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Найдем ВС по теореме Пифагора:
ВС = √(АВ² - АС²) = √(25 - 21) = √4 = 2
cos∠B = BC / AB = 2/5 = 0,4
4,5х=2,7*9:1,8
4,5х=13,5
х=13,5:4,5
х=3
Х лет сыну
х+24 отцу
через 5 лет сыну будет х+5, отцу х+24+5=х+29
4(х+5) = х+29
4х+20 = х+29
4х - х = 29 - 20
3х = 9
х = 9 : 3
х = 3 (года) сыну
3+24=27 (лет) - отцу
Обозначим скорость автомобиля v км/ч, расстояние AC = x км.
Автомобиль со скоростью v доехал до С за время t = x/v ч.
Мотоцикл со скоростью 120 км/ч доехал до С за время t - 3 ч.
x/120 = x/v - 3
vx = 120x - 3*120v
v(x + 360) = 120x
v = 120x/(x + 360)
После этого мотоцикл развернулся и вернулся в А за то же время x/120 ч.
Автомобиль за это время приехал от С до В, проехав 798 - x км.
x/120 = (798 - x)/v = (798 - x)*(x + 360)/(120x)
Умножаем всё на 120x. При этом 120 сокращается.
x^2 = (798 - x)*(x + 360) = 798x - x^2 + 360*798 - 360x
2x^2 - 438x - 360*798 = 0
x^2 - 219x - 143640 = 0
D = 219^2 + 4*143640 = 622521 = 789^2
x1 = (219 - 789)/2 = -570/2 = -285 < 0 - не подходит
x2 = (219 + 789)/2 = 1008/2 = 504 - подходит
x = 504 км - расстояние АС
v = 120x/(x + 360) = 120*504/864 = 70 км/ч - скорость автомобиля.