Ответ:
25м.c > 72км.ч
Объяснение:
Переведем 72км/ч в м.c:
72км.ч=72*1000м/3600c=20м.с
25м.с > 20м.с
H*c/L=A+m*V^2/2
A=h*c/L-m*V^2/2=6,62*10^-34*3*10^8/94,3*10^-9-9,1*10^-31*4*10^12/2=2,8*10^-19 Дж
A=h*c/Lm
Lm=h*c/A=6,62*10^-34*310^8/2,8*10^-19=7,1*10^-7 м
Дано:
h=30 м
N=5 кВт=5000 Вт
η=60%=0,6
t=2 ч=7200 c
Найти: m
Решение:
Работа двигателя за время t
A=Nt
На полезное действие идет только ее часть. Полезная работа
A₁=ηA=ηNt
Эта работа идет на подъем груза массой m
А₁=mgh
Значит
mgh=ηNt
m=ηNt/(gh)
m=0.6*5000*7200/(10*30)=72000 (кг)
Ответ: 72 т
Запишем баланс сил по оси Y:
![mg = N + T*cos \alpha](https://tex.z-dn.net/?f=mg+%3D+N+%2B+T%2Acos+%5Calpha+)
Для оси X:
![T*sin \alpha = N*u](https://tex.z-dn.net/?f=T%2Asin+%5Calpha+%3D+N%2Au)
где u - коэфициент трения. Запишем условие равенства моментов сил. Пусть ось вращения проходит черз точку А (как на рисунке). Тогда моменты сил трения и реакции опоры равны нулю.Само уравнение:
![mg* \frac{l}{2} *sin \alpha = Tl](https://tex.z-dn.net/?f=mg%2A+%5Cfrac%7Bl%7D%7B2%7D+%2Asin+%5Calpha++%3D+Tl)
, отсюда
![T = \frac{mg*sin \alpha }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=T+%3D++%5Cfrac%7Bmg%2Asin+%5Calpha+%7D%7B2%7D+)
Подставляем результат для T в первое уравнение (баланс сил по Y):
![mg = N + \frac{mg}{2} *sin \alpha *cos \alpha N = mg( 1 - \frac{sin2 \alpha }{4} )](https://tex.z-dn.net/?f=mg+%3D+N+%2B++%5Cfrac%7Bmg%7D%7B2%7D+%2Asin+%5Calpha+%2Acos+%5Calpha+%0AN+%3D+mg%28+1+-++%5Cfrac%7Bsin2+%5Calpha+%7D%7B4%7D+%29)
Так как из геометрических соображений
![\alpha = \frac{ \pi }{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Calpha+%3D++%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D+)
, то
![N = \frac{3}{4} *mg](https://tex.z-dn.net/?f=N+%3D++%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D+%2Amg)
Подставляем T и N во второе уравнение ( баланса для оси X) и получаем
![\frac{mg* sin^{2} \alpha }{2} = \frac{3}{4} mg](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bmg%2A++sin%5E%7B2%7D++%5Calpha++%7D%7B2%7D+%3D++%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D+mg)
Учитывая, что
![sin^{2} \alpha = \frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+sin%5E%7B2%7D++%5Calpha+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+)
и сократив все на mg получаем
![u = \frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=u+%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+)