Пусть <span>x²+3xy+y²=25k, где k - некоторое целое число. Тогда это уравнение можно переписать как (2х+3y)</span>²-5y²=100k или (2х+3y)²=5(20k+y²). Отсюда видно, что (2х+3y)² делится на 5, а значит и 2х+3y делится на 5, т.е. 2х+3y=5n при некотором целом n. Тогда уравнение имеет вид 25n²-5y²=100k, т.е. 5n²-y²=20k, откуда опять следует, что y² делится на 5, т.е. у делится на 5. Отсюда и из соотношения 2х+3y=5n cледует, что 2х делится на 5, т.е. и х делится на 5.
Пожалуйста.............................................................
4y -2z =10 делим на -2
3y+5z=1
-2y+z=-5
3y+5z=1
Получаем из первого уравнения
z=-5+2y
Подставляем во второе уравнение, получаем
3y+5(-5+2y)=1
3y-25+10y=1
13y=26
y=2
z=-5+2*2=-1
1. с^2-12c+27-18c^2+12c=27-17c^2
2. 4a^2-20a-a^2+20a-100=3a^2-100
3. b^2-8b+4