Точно под буквой "а". потому что это формула всемирного тяготения
Если уравнение правильно записано:
циклическая частота w=45 рад/с
T=2*pi/w=6,28/45=0,14 c
Вспоминаем, чему равна гравитационная сила взаимодействия двух тел.. . Она равна
F=G*m1*m2/R^2 - G- гравитационная постоянная, R -расстояние между телами, m1 и m2 - массы тел.
Исходя из этого можно найти ускорение свободного падения на любой планете, оно равно:
G*M/R^2 -, где R - радиус планеты, М - масса планеты.
Для Земли: G*Mземли/Rземли^2=g=9.8
Наша планета в 16 раз тяжелее Земли, но в 2 раза "плотнее", т. е. ее объем в 8 раз больше объема Земли, а радиус в 2 раза больше радиуса Земли.
Т. о. ускорение свободного падения на ней равно: G*16*Mземли/(2*Rземли) ^2=4*(G*Mземли/Rземли^2)=4*g
ускорение свободного падения на той планете в 4 раза больше Земного g.
T = 1 с
g = 9,8077 м/с2
l = ?
T = 2
*
l = (T / 2
) ^ 2 * 9,8077 м/с2 = (1 с / 6,28
) ^ 2 * 9,8077 м/с2 = 0,248 м = 0,25 м.
Відповідь: довжина математичного маятника дорівнює 0,25 м.
Запишем закон всемирного тяготения:
F = G*m₁*m₂/R₂
Для системы Земля-Солнце:
F₁ = G*Mз*Mc / (R₁)²
Для системы Меркурий-Земля:
F₂=G*Mз*Mм /(R₂)²
Находим отношение:
F₁ / F₂ = (Mз/Mм)*(R₂/R₁)² = 18*(1/2,5)² ≈ 2.9 раз