Question

Помогите пожалуйста. Задача
Сторони трикутника дорівнюють 12 см. 15 см, 18 см, знайдіть бісиктрису трикутника, яка проведена із вершини його найбільшого кута.?!

Answer 1

ΔABC: AB=12; BC=15; AC=18. ВК- биссектриса ∠А.
По свойству биссектрисы АК/СК=АВ/ВС.
АК=х; СК=18-х.
х/(18-х)=12/15.
х=8.
АК=8 см, СК=10 см.
Вычислим ∠А применив теорему косинусов
ВС²=АВ²+АС²-2·АВ·АС·cosA.
225=144+324-2·12·18·cosA;
cosA=0.5625.
Рассмотрим ΔАВК.
ВК²=АВ²+АК²-2·АВ·АК·cosA.
ВК²=144+64-2·12·8·0,5625;
ВК²=100;
ВК=10 см.
Ответ: 10 см.