50=2*5*5
60=2*2*3*5
НОД (50,60)=2*5=10
НОК (50,60)=2*2*3*5*5=300
568-х=436
х=568-436
х=132
568-132=436
_________
(у+47)-17=39
у+30=39
у=39-30
у=9
(9+47)-17=39
56-17=39
Пусть Вове нужно х дней
Диме у дней
Славе с дней
производительность труда :
Вовы 1\х
Димы 1\у
Славы 1\с
1\у+1\с = 1\30 - производительность Славы и Димы
1\с + 1\х = 1\15 - производительность Славы и Вовы
1\х + 1\у = 1\12 - производительность Вовы и Димы
1\у + 1\с + 1\с + 1\х = 2\с + 1\у + 1\х = 1\30 + 1\15 = 1\30 + 2\30 = 3\30 = 1\10
2\с = 1\10 - (1\у + 1\х )= 1\10 - 1\12 = 6\60 - 5\60 = 1\60
2с = 1\60
с= 120
Ответ: Слава может управиться один за 120 дней.
Сделаем замену y(x) = x u(x), тогда dy = u dx + x du
x * (x u)^2 (u dx + x du) = (x^3 + x^3 u^3) dx
x^3 u^3 dx + x^4 u^2 du = x^3 dx + x^3 u^3 dx
x^4 u^2 du = x^3 dx
Пусть x не равен 0, тогда 3 u^2 du = 3 dx / x
Интегрируем обе части:
u^3 = 3ln(Cx)
Подстановкой убеждаемся, что x(y) = 0 — также решение.
Ответ.
,