4sin^2x + 9cosx - 6 = 0
Используем основное тригонометрическое тождество
4*(1 - cos^2x) + 9cosx - 6 = 0
4 - 4cos^2x + 9cosx - 6 = 0
- 4cos^2x + 9cosx - 2 = 0 // : ( - 1)
4cos^2x - 9cosx + 2 = 0
Пусть cosx = t , где t ∈ [ - 1; 1]
Тогда 4t^2 - 9t + 2 = 0
D = 81 - 32 = 49 = 7^2
t₁ = ( 9 + 7)/8 = 16/8 = 2;
t₂ = ( 9 - 7)/8 = 2/8 = 1/4
1)
cosx = 2
нет реш, так как 2 ∉ [ - 1; 1]
2)
cosx = 1/4
x= ± arccos (1/4) + 2pik, k ∈Z
Ответ:
± arccos (1/4) + 2pik, k ∈Z
Пусть х открыток подписал один шестой класс. тогда другой (1 2/7)х . Всего 64 открытки. Составим уравнение:
х+(1 2/7)х=64
х+(9х/7)=64
16х/7=64
16х=448
х=28 открытки подписал один шестой класс.
64-28=36 открытки подписал другой шестой класс.
Ответ: 28 один; 36 другой.
Ответ:
90+110=200 км\ч скорость сближения
200*3=600 км проедут за 3 часа
1100-600=500 км будет между ними через 3 часа
раз 4 км осталось, то оно составляет 25% общего пути. то есть общий путь равен 4*100:25=4*4=16. ответ 16км
№1
Рассматриваем треугольник MKD и треугольник EPD
1.DК=РD - по условию
2.MD=DE - по условию
3.угол MDK=углуPDE - вертикальные
Из это го следует,что треугольник MKD= треугольнику EPD-по 1 признаку равенства теугольников, а из этого следует равенство углов КМD и РЕD
№2
Рассматриваем треугольники МРD и КРD
1.DM=DK - по условию
2.PM=PK - по условию
3.DP=DP - общая
Из это го следует,что треугольники МРD и КРD равны по 3 признаку равенства треугольников,из этого следует равенство углов MDP и KDP,а из этого следует,что DP - биссектриса угла MDK