Скорость ищем как 1 производную пути по времени v(t)=12*t-3*t². Точку экстремума скорости ищем приравняв производную скорости нулю: 12-6*t=0⇒t=2. Это точка максимума так как при переходе через х=2 производная меняет знак с плюса (12-6*1=6 при t=1) на минус (12-6*3=-6 при t=3). Наибольшая скорость тела vmax=v(2)=12*2-3*2²=24-12=12 ед. длины/единицу времени.
Ответ: <span>12 ед. длины/единицу времени.</span>
<span> 2sin2x+3tgx=5
</span>
3tg³x-3tg²x-5tg²x+7tgx-5=0
3tg³x-3tg²x-2tg²x+2tgx+5tgx-5=0
3tg³x ( tgx-1)-2tgx (tgx-1) +5(tgx-1)=0
<span>(tgx-1)(3tg</span>²x-2tgx+5)=0
<span>tgx=1
</span>[tex]x1= π/4 +πk=π/4(4+k)
<span>k </span>∈ Z
3tg²x-2tgx+5≠0 (D <0 ) ∅
OTVET: X=π/4(4k+1 ) , k ∈ Z