Хочется рассматривать вместо y(x) функцию v(x) = y(x)/x
y' = (x v)' = xv' + v
(1 + v^2) + 2v (xv' + v) = 0
2vx v' + (1 + 3v^2) = 0 - уравнение с разделяющимися переменными
2v dv / (1 + 3v^2) = - dx / x
ln(1 + 3v^2) = - 3ln|x| + ln |C|
x^3 * (1 + 3v^2) = C
x^3 * (1 + 3y^2/x^2) = C
Постоянная C находится из начального условия:
(-1)^3 * (1 + 0) = C
C = -1
x^3 * (1 + 3y^2/x^2) = -1
Отсюда в принципе можно выразить y:
x^3 + 3x y^2 = -1
y^2 = (-1 - x^3)/3x
y = +-sqrt((-1 - x^3)/3x))
- Можно решать это уравнение как уравнение Бернулли, тогда можно домножить на x и сделать замену v = y^2.
- Можно домножить на интегрирующий множитель x^2 и получить уравнение в полных дифференциалах.
5-3 = 2 ч разница
92 : 2 = 46 км/ч скорость
46 • 3 = 138 км длина первой дороги
46 • 5 = 230 км длина второй дороги
-мы знаем,что у него денег не осталось,значит после перехода в 3 раз у него было 24 рубля
-до перехода у него было 12 рублей(12*2=24)
-после того как он перешел мост 2 раз у него стало 24+12=36
-это означает что до перехода было 36/2=18
-после того как он перешел мост 1 раз у него стало 24+18=42
-что означает что до перехода у него было 42/2=21
ответ:у него был 21 рубль.
Y=-0,1×75+7,5=-7,5+7,5=0
Y=-0,1×750+7,5=-75+7,5=-67,5
Y=-0,1×7,5+7,5=-0,75+7,5=-6,75
Y=2+0,75×4=2+3=5
Y=2+0,75×4/3=2+3/4×4/3=2+1=3
Y=2+0,75×10=2+7,5=9,5
Y=2+0,75×0=2
<span>Y=2+0,75×8=2+6=8</span>
