Верховые породы лошадей предназначены для верховой езды и скачек, самые известные породы: арабская, чистокровная верховая (английская) и ахалтекинская (туркменская), впрочем практически все восточные породы являются верховыми (яфская,персидская и прочие). Следующий тип - верхово-упряжная, это в основном лошади для спорта (конкур, выездка), но раньше такие породы использовались для военной кавалерии и охоты. Их очень много в каждой стране, приведу название наиболее популярных: тракененская, голтштинская, ганноверовская (Германия), донская, буденновская, русская верховая, терская (наши), леппициановская (Австрия), гунтер (Британия) и прочие. Этих лошадей вполне можно использовать и легкой упряжке. Следующий тип - упряжные лошади, которые имеют более мощное телосложение. Условно их тоже делят внутри типа на легкоупряжных (рысаки, каретные) и тяжелоупряжных (вот здесь как раз и тягловые (битюки, тяжеловозы). Ну, орловский, русский, американский, французский и финский рысаки участвуют в бегах, кливлендская гнедая - лучшая каретная порода,очень модны сейчас вороные фризы (Голландия) и вот тягловых очень много : першероны (Франция), шайры (Англия), брабансоны (Бельгия), самые сильные в мире наши владимирские тяжеловозы и многие другие.
Еще существуют аборигенные лошади (местные), которые максимально приспособлены к своим природным условиям: калмыцкая, якутская, мергельская (Грузия), норвежская фъердовая, дюльменская (Германия), графлингер (Австрия), коннемара (Франция). Многие эти породы называют в Европе и США - пони (в их классификации все породы лошадей ниже 157 в холке относят к пони). Фотки этих пород, если интересно, можно легко найти в сети.