А) x³-9x=x(x²-9)=x(x-3)(x+3)
б) -5a-10ab-5b²=-5(a+2ab+b²)= -5(a+b)²
в) 2x²-2y²+3x-3y=2(x²-y²)+3(x-y)=2(x-y)(x+y)+3(x-y)=
=(x-y)(2(x+y)+3)=(x-y)(2x+2y+3)
г) d²+6d+9-x²=(d+3)²-x²=(d-x+3)(d+x+3)
1)cosa=-4/5
sina=√(1-cos²a)=√(1-16/25)=√(9/25)=3/5
tga=sina/cosa=3/5:(-4/5)=-3/5*5/4=-3/4
cos2a=cos²a-sin²a=16/25-9/25=7/25
2)cos135=cos(180-45)=-cos45=-√2/2
sin8π/3=sin(3π-π/3)=sin(π-π/3)=sinπ/3=√3/2
Теперь воспользуемся теоремой о знаке логарифма, оно же метод рационализации, ....
Суть метода: если логарифмы определены, то
даёт такой же знак, что и
.
ОДЗ: x - 2 > 0, x - 2 ≠ 1, 8 - x > 0
x ∈ (2, 3) ∪ (3, 8)
На ОДЗ неравенство равносильно такому:
Получилось обычное равенство, которое легко решается методов интервалов:
Это решение, кроме 3, входит в ОДЗ, поэтому окончательный ответ такой:
***********************************
:::::::::::::::::решение:::::::::::