Question

Помогите!Даю все свои баллы.
Измерение длины L ребра куба имело погрешность дельта L.Напишите формулу для определения абсолютной погрешности объема куба по этим измерениям.

Answer 1

Воспользуемся тем, что погрешность измерения мала и пренебрежем всеми ее степенями, выше первой (стандартная процедура для вычисления погрешности косвенных измерений)

$L = L_0\pm\Delta L\\\\ V = L^3 = (L_0\pm\Delta L)(L_0\pm\Delta L)(L_0\pm\Delta L)\approx L_0^3\pm3L_0^2\Delta L\\\\ \Delta V = 3L_0^2\Delta L$