Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Если на диагоналях ромба от точки их пересечения отложены четыре равных отрезка, то в полученном четырехугольника получится, что диагонали равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы четырехугольника пополам (то, что делят углы пополам видно из того, что диагоналями четырёхугольник делится на 4 равных равнобедренных прямоугольных треугольника, у которых катеты -это половина диагоналей, а гипотенуза - сторона четырехугольника; следовательно углы при гипотенузе равны по 45 градусов). Углы полученного четырехугольника - прямые. Все это относится к свойствам квадрата, значит четырёхугольник -квадрат, что и требовалось доказать.
В треугольнике АВН:
∠АНВ = 90° (т.к. ВН - высота)
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике = 90°
∠АВН = 90 - ∠ВАН = 90 - 46 = 44°
Ответ: 44°
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны,значит и 2 угол тоже равен 47°.Сумма внутренних углов треугольника равна 180 ° и тогда 3 угол равен 180-2*47=180-94=86°
отв. углы треугольника 47°,47° и 86°
1)ΔАВD - прямоугольный, ∠АВD=40°⇒∠А=50°
2)ΔВDС- прямоугольный, ∠СВD=10°⇒∠С=80°
3)∠В=АВD+∠СВD=40°+10°=50°⇒∠А=∠В=50°⇒ΔАВC-равнобедренный
и АВ- основание.
