![\sum\limits_{n=2}^\infty\dfrac{lnn}{n(n-1)}<[lnn<\sqrt{n}\;\forall n\in N]<\sum\limits_{n=2}^\infty\dfrac{\sqrt{n}}{n(n-1)}=\sum\limits_{n=2}^\infty\dfrac{1}{\sqrt{n}(n-1)}\leq \sum\limits_{n=2}^\infty\dfrac{1}{\sqrt{n-1}(n-1)}=\sum\limits_{n=2}^\infty\dfrac{1}{(n-1)^\frac{3}{2}}=\sum\limits_{n=1}^\infty\dfrac{1}{n^\frac{3}{2}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csum%5Climits_%7Bn%3D2%7D%5E%5Cinfty%5Cdfrac%7Blnn%7D%7Bn%28n-1%29%7D%3C%5Blnn%3C%5Csqrt%7Bn%7D%5C%3B%5Cforall%20n%5Cin%20N%5D%3C%5Csum%5Climits_%7Bn%3D2%7D%5E%5Cinfty%5Cdfrac%7B%5Csqrt%7Bn%7D%7D%7Bn%28n-1%29%7D%3D%5Csum%5Climits_%7Bn%3D2%7D%5E%5Cinfty%5Cdfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7Bn%7D%28n-1%29%7D%5Cleq%20%5Csum%5Climits_%7Bn%3D2%7D%5E%5Cinfty%5Cdfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7Bn-1%7D%28n-1%29%7D%3D%5Csum%5Climits_%7Bn%3D2%7D%5E%5Cinfty%5Cdfrac%7B1%7D%7B%28n-1%29%5E%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%7D%3D%5Csum%5Climits_%7Bn%3D1%7D%5E%5Cinfty%5Cdfrac%7B1%7D%7Bn%5E%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%7D)
Т.к. 
, то ряд 
сходится как обобщенный гармонический.
Тогда, т.к. 
, исходный ряд сходится по признаку сравнения
______________________________
Значит функция монотонно убывает. При этом 
- интеграл расходится. Тогда и исходный ряд расходится по интегральному признаку Коши
300 + x = 670
X = 670 - 300
X = 370
300 + 370 = 670
1000 - y = 790
Y = 1000 - 790
Y = 210
1000 - 210 = 790
Всего есть 32 правильных несократимых дробей со знаменателем 145.
То есть в числители могут быть такие числа как:
2, 3, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139.
1)
НОД(64; 144) = 16
64 : 16 = 4; 144 : 16 = 9
2)
НОК(12,8) = 24
24 : 12 = 2; 24 : 8 = 3
3)
НОК(9,15) = 45
45 : 9 = 5; 45 : 15 = 5
4)
НОК(25,15) = 75
75 : 25 = 3; 75 : 15 = 5
5)
<span>НОК(16,24) = 48
48 : 16 = 3; 48 : 24 = 2
</span>
