Question

Здравствуйте,меня напрягает все время получающийся ответ задачи:на границе раздела двух несмешивающихся жидкостей ,имеющих плотности р1 равно 400 и р2 равно 3р1 плавает шарик.какой должна быть плотность шарика р,чтобы нижние границы раздела жидкостей была 1/4 его объема.У меня получилось уравнение:р2V2 paвно p1V1 плюс pV.Но у меня получился 0.Подскажите,что не так.

Answer 1

На шарик плавающий внутри 2х жидкостей действуют три силы сила Архимеда со стороны нижней, сила Архимеда со стороны верхней и сила тяжести (см рисунок)

Векторная сумма сил
$Fa1+Fa2+mg=0$

В проекции на ось у
$Fa1+Fa2=mg$
$\rho 1gV1+\rho 2 gV2=mg$
$m=\rho V$

сокращаем на $g$
$\rho 1V1+\rho 2V2=\rho V$

по условию
$V1= \frac{3}{4} V$
$V2= \frac{1}{4} V$
$\rho 2=3\rho 1$

$\rho 1 \frac{3}{4} V+3\rho 1 \frac{1}{4} V=\rho V$

$\rho =2* \frac{3}{4} \rho 1= \frac{3}{4} \rho 1= \frac{3}{4} *400=600kg/m ^{3}$ Ответ