Question

Составить уравнение касательной к графику данной функции в точке абцисс х0 у=х3-х2-7х+6 х0=2

Answer 1

Решение
Запишем уравнениe касательной в общем виде:
yk = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
По условию задачи x₀ = 2, тогда y₀ = - 4
Теперь найдем производную:
y' = (x³ - x² -7x + 6)' = -7 - 2x + 3x²
следовательно:
f'(2) = -7 - 2* 2 + 3* 2² = 1
В результате имеем:
yk = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
yk = - 4 + 1(x - 2)
или
yk = x - 6  искомое уравнение касательной