Y = -x^2 - x + 12, это парабола, ветви которой направлены вниз.
Найдем точки пересечения этой параболы с осью OX.
-x^2 - x + 12 = 0,
x^2 + x - 12 = 0,
D = 1^2 -4*(-12) = 1 + 40 + 8 = 49 = 7^2,
x₁ = (-1-7)/2 = -8/2 = -4;
x₂ = (-1+7)/2 = 6/2 = 3;
Искомая площадь выражается интегралом:
S[-4;3] (-x^2 - x + 12) dx = [ (-x^3/3) - (x^2/2) + 12x ] =
= (-3^3/3) - (3^2/2) + 12*3 - ( -(-4)^3/3 - (-4)^2/2 + 12*(-4) ) =
= -9 - (9/2) + 36 - ( (64/3) - 8 - 48 ) = 27 - 4 - (1/2) - 21 - (1/3) + 56 =
= 58 - (1/2) - (1/3) = 58 - (5/6) = 57+(1/6).
√(1-3x)<2 1-3x≥0 x≤1/3
возводим обе части уравнения в квадрат.
1-3x<4 3x>-3 x>-1
x∈(-1;1/3]
√6⁶*3⁸=6³*3⁸=36*6*9⁴=216*81²=216*6561=1 417 176
<span>2401 = 1*q^(n-1)
2801 = (2401*q-1)/(q-1),
из второго: 2801q-2801 = 2401q-1
тогда:
q = 7
n= 3</span>