Question

Задание 1 № 203748. Для каждой десятичной дроби укажите ее разложение в сумму разрядных слагаемых.
Номера запишите без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
А. 0,7041 Б. 0,7401 В. 7,401
1)7*10^-1+4*10^-2+1*10^-4 2)7*10^0+4*10^-1+1*10^-3
3)7*10^-1+4*10^-2+1*10^-3 4)7*10^-1+4*10^-3+1*10^-4

Answer 1

Например чтобы записать 0,7041
Сперва запишем разложение с нулями

0,7+0,004+0,0001

Смотрим первая 0,7 чтобы получить разложение со степенями считаем после запятой цифры 0,7 одна цифра, переписываем цифру 7 и значит надо 10 в минус первая степень 10^-1
Получили 7•10^-1

Проверим верно или нет, при умножении должно получиться разложенное число
7•10^-1= 7•1/10=7/10=0,7

Теперь 0,004 считаем три цифры после запятой, значит минус третью степень надо
Переписываем цифру 4 и 10^-3
Получили 4•10^-3
Проверка
4•10^-3= 4• (1/10)^3= 4•1/(10•10•10)=
4• 1/1000= 4/1000= 0,004

0,0001
После запятой 4 цифры значит 10 в
степень -4 ;
Переписываем цифру 1
1•10^-4
Проверка
1•10^-4= 1• (1/10)^4= 1• 1/(10•10•10•10)=
1• 1/10000= 1/10000= 0,0001

Теперь вместе сумму всех пишем
7•10^-1 + 4•10^-3 + 1•10^-4

Число 0,7401
0,7+0,04+0,0001
От первого отличается только 0,04
Цифр после запятой две, значит 10 в степень минус 2,
4•10^-2
Проверка
4• 10^-2= 4•1/(10•10)= 4/100=0,04

Число 7,401
7+0,4+0,001

Тут целое 7; чтобы записать в степени, 10 надо в степень 0,
По правилу любое число в степени ноль будет равно единице
10^0= 1.
7• 10^0.
Проверка
7•10^0= 7•1= 7.

Дальше как выше делаем
0,4 одна цифра после запятой , надо 10 в минус 1 степень
4•10^-1
Проверка
4•10^-1= 4•1/10=4/10=0,4

0,001 после запятой три цифры, значит 10 в минус 3 степени

1•10^-3

Проверка
1•10^-3= 1•1/(10•10•10)= 1/1000=0,001



А. 0,7041
0,7+ 0,004+ 0,0001
4)7*10^-1+ 4*10^-3+ 1*10^-4


Б. 0,7401
0,7+0,04+ 0,0001
1)7*10^-1+4*10^-2+1*10^-4  

В. 7,401
7+ 0,4+0,001
2)7*10^0+4*10^-1+1*10^-3

Ответ: 4, 1, 2.



3)7*10^-1+4*10^-2+1*10^-3  
Это число 0,7+0,04+0,001 =
0,741 такого у нас нет

1)7*10^-1+4*10^-2+1*10^-4   2)7*10^0+4*10^-1+1*10^-3
3)7*10^-1+4*10^-2+1*10^-3   4)7*10^-1+4*10^-3+1*10^-4