Question

Горизонтальный цилиндрический сосуд разделен на 2 отсека с объемами V1=2л и V2=3л. Первоначально поршень зафиксирован и давления

в отсеках равны 4 и 2 атм, соответственно. Каким станет давление в цилиндре, если поршень освободить?

Тело движется по столу , имея начальную скорость 2м/с. Коэффициент трения = 0,1. Пройдя по столу путь 1,5 м. оно падает на пол. Определить скорость, с которой оно достигнет пола. Высота стола 1 м.

Answer 1

1)

V1=2л и V2=3л.

p1=4 атм и p2=2 атм,

температура по условию не меняется - T

в начальном состоянии давление в отсеках разное  - p1;p2

если поршень освободить, то давление в отсеках выравнивается   - p

тогда

уравнение Менделеева-Клапейрона

состояние 1

p1V1 =v1RT  (1)

p2V2 = v2RT (2)

состояние 2

pV1о =v1RT   (3)

pV2o = v2RT  

V1o+V2o= 5л  ; V2o= 5 -V1o

p(5-V1o) = v2RT  (4)

приравняем (1)(3)    и  (2)(4)

p1V1 = pV1o       ; p=p1V1 / V1o

p2V2 = p(5-V1o) ; p=p2V2 / (5-V1o)

приравняем  р

p1V1 / V1o =p2V2 / (5-V1o)

подставим значения из условия

4*2 / V1o =2 * 3 / (5-V1o)

8 (5-V1o) = 6 V1o

40 - 8V1o = 6 V1o

40 =14 V1o

V1o =2,8571 л

давление станет  p=p1V1 / V1o = 4атм*2л /2,8571 л = 2.8 атм

 

ответ 2.8 атм