А)4/9+х-2/9=5/9
2/9+х=5/9
х=5/9-2/9
х=3/9
х=1/3
Пусть даны две прямые
![y=k _{1} x](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dk+_%7B1%7D+x)
,
![y=k _{2} x](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dk+_%7B2%7D+x)
Причем
![tg \alpha _{1}=k _{1}](https://tex.z-dn.net/?f=tg+%5Calpha++_%7B1%7D%3Dk+_%7B1%7D++)
![tg \alpha _{2} =k _{2}](https://tex.z-dn.net/?f=tg+%5Calpha++_%7B2%7D+%3Dk+_%7B2%7D+)
Найдем тангенс угла между этими прямыми:
![tg( \alpha _{1} - \alpha _{2})= \frac{tg \alpha _{1}-tg \alpha _{2} }{1+tg \alpha _{1}tg \alpha _{2} }= \frac{k _{1}-k _{2} }{1+k _{1}k _{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=tg%28+%5Calpha++_%7B1%7D+-+%5Calpha++_%7B2%7D%29%3D+%5Cfrac%7Btg+%5Calpha++_%7B1%7D-tg+%5Calpha++_%7B2%7D++%7D%7B1%2Btg+%5Calpha++_%7B1%7Dtg+%5Calpha++_%7B2%7D++%7D%3D++%5Cfrac%7Bk+_%7B1%7D-k+_%7B2%7D++%7D%7B1%2Bk+_%7B1%7Dk+_%7B2%7D++%7D++++)
Прямые перпендикулярны, угол между ними 90⁰. Тангенс 90⁰ не существует, значит в последней дроби знаменатель равен 0,
![k _{1} k _{2} =-1](https://tex.z-dn.net/?f=k+_%7B1%7D+k+_%7B2%7D+%3D-1)
это необходимое и достаточное условие перпендикулярности двух прямых
![y=k _{1}x](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dk+_%7B1%7Dx+)
,
![y=k _{2} x](https://tex.z-dn.net/?f=+y%3Dk+_%7B2%7D+x+)
Данная прямая может быть записана в виде
![y= \frac{5}{2} x+ \frac{7}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D+x%2B+%5Cfrac%7B7%7D%7B2%7D+)
Угловой коэффициент равен 5/2,
Значит угловой коэффициент перпендикулярной ей прямой будет равен (-2/5).
Ответ.
![y=- \frac{2}{5}x](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-+%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7Dx+)
И все прямые ей параллельные, то есть
![y=- \frac{2}{5}x](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-+%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7Dx+)
+С,
где С- любое действительное число
Для того чтобы найти путь, пройденный за определенное время, необходимо время умножить на скорость.
Нам интересна скорость, которая дана в минутах. Чтобы ее перевести в часы, нужно представить ее в виде дроби
![\frac{24}{60}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B24%7D%7B60%7D+)
, далее сократим ее
![\frac{24}{60} = \frac{4}{10} = 0,4;](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B24%7D%7B60%7D+%3D++%5Cfrac%7B4%7D%7B10%7D+%3D+0%2C4%3B+++)
(если вы, конечно, изучали десятичные дроби, если нет, то сократи до
![\frac{2}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D+)
).
Итак, расстояние равно
![5*0,4 = 2](https://tex.z-dn.net/?f=5%2A0%2C4+%3D+2+)
км, или
![5* \frac{2}{5}= \frac{5*2}{5}= \frac{10}{5}=2](https://tex.z-dn.net/?f=5%2A++%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%3D++%5Cfrac%7B5%2A2%7D%7B5%7D%3D+%5Cfrac%7B10%7D%7B5%7D%3D2+++)
км.
Ответ:
![2](https://tex.z-dn.net/?f=2)
км.
Первое уравнение домножим на 2,второе на 3
0.2х+30у=19.6
2.25х-30у=-9
слаживаем первое и второе уравнение и получаем
2.65х=10.6
х=10.6÷2.65
х=4
подставим х в первое уравнение и получим
0.2×4+15у=9.8
15у=9
у=0.6
(7200-а•200)+2000=3400
7200-а•200+2000=3400
9200-200а=3400
-200а=3400-9200
-200а=-5800
200а=5800
а=5800:200
а=29