A(a-5)^3+a^2 (a-5)^2 = a(a-5)^2 (a-5+a) = a(2a-5)(a-5)^2
Для построения графика надо составить таблицу значений "у" по принятым значениям "х" для гиперболы:
<span><span><span>
х
0.5 1 2 3 4
5 6 7
</span><span>
у=8/х
16 8
4
2.667
2
1.6 1.333 1.143,
для прямой (достаточно двух точек):
</span><span /><span>
х 0
6
</span><span>
у=6-х
6
0.
На пересечениях (рассматривается только одна ветвь гиперболы в первой четверти графика - где есть пересечение) получаем 2 значения (4;2) и (2;4).
Можно проверить аналитически: в точках пересечения графиков их функции равны:
у = 6-х
у = 8/х
6-х = 8/х
6х - х</span></span></span>² = 8.
Получаем квадратное уравнение: х²-6х+8 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-6)^2-4*1*8=36-4*8=36-32=4;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√4-(-6))/(2*1)=(2-(-6))/2=(2+6)/2=8/2=4;
<span>x_2=(-</span>√<span>4-(-6))/(2*1)=(-2-(-6))/2=(-2+6)/2=4/2=2.</span>
^- знак степени
16 - 0.5 * (-2)^5 = 16 - 0.5 * (-32) = 16+16 = 32
Ответ:
{-4;1}
Объяснение:
3^(2x^2+6x-9)+4*15^(x^2+3x-5)=3*5^(2x^2+6x-9)
замена t=x^2+3x-5
3^(2t+1)+4*3^t*5^t=3*5^(2t+1)
3*3^(2t)+4*3^t*5^t=15*5^(2t)
разделим обе части на 3^(2t)
3+4*(5/3)^t=15*(5/3)^(2t)
y=(5/3)^t , y>0
15y^2-4y-3=0
D=16+4*15*3=16+180=196=14^2
y=(4+14)/30=3/5=(5/3)^(-1)
t=-1
y=(4-14)/30=-1/3 <0 не подходит
обратная замена
x^2+3x-5=-1
x^2+3x-4=0 по теореме обратной теореме Виета
x₁=-4; x₂=1
