1. дом является подлежащим, выраженным сущ в им.пад, а мир сказуемое, выраженное сущ. в им.пад.
Лена прыгала, бегала и пела.
или:
река шумела, блестела, вливалась в озеро.
Без ключа замок не откроется.(ключ не обходим)
Это глагол 1 спряжения, поэтому в окончании глагола отыщЕтся пишется "Е"