3 года назад

Докажите что сумма кубов двух последовательных натуральных чисел, ни одно из которых не кратно 3 делится нацело на 9

1 ответ:

NPAY3 года назад

0 0

$1) {1}^{3} + {2}^{3} = 1 + 8 = 9 = > 9 \div 9 = 1$
$2) {4}^{3} + {5}^{3} = 64 + 125 = 189÷9 = > 21$
также и с 7 и 8, 10 и 11 и т.д. и т.п

Читайте также

Напишите формулу функции, график которой параллелен оси абсцисс

Черешня-ю

Если график функции будет паралелен оси абсцисс тогда при будь-каких значенях у х будет оставаться тем же, тогда Общий вид функции,график которой параллелен оси абсцисс (оси х), у = a.
Т.к. график проходит через точку М (2;-3), то а = -3.
Т.о., данная функция y = -3

0 0

4 года назад

По краю круглого циферблата, начиная с отметки «12», побежала муха против хода часовой стрелки, а пчела и шмель – по ходу часово

Флександр

Примем весь путь за 1.

12 - 4 = 8 - частей из 12 пробегает муха до встречи с пчелой,
что равно 8/12 или 2/3 всего пути.
1 - 2/3 = 3/3 - 2/3 = 1/3 - всего пути пробегает пчела до встречи с мухой.
Найдем во сколько раз скорость мухи больше скорости пчелы:
2/3 : 1/3 = 2 (раза).

12 - 2 = 10 - частей из 12 пробегает муха до встречи со шмелем,
что равно 10/12 или 5/6 всего пути.
1 - 5/6 = 6/6 - 5/6 = 1/6 - всего пути пробегает шмель до встречи с мухой.
Найдем во сколько раз скорость мухи больше скорости шмеля:
5/6 : 1/6 = 5 (раз).

Пусть скорость мухи - х,
тогда скорость пчелы - х/2,
а скорость шмеля - х/5.

х/2 : х/5 = х/2 * 5/х = 5/2 = 2,5 (раз)
Ответ: в 2,5 раза скорость пчелы больше скорости шмеля.

0 0

3 года назад

Найдите корни уравнения 2cos^2x−7cos(π/2+x)+2=0. Найдите корни этого уравнения , принадлежащие промежутку [0;11π/6)

Мария00000

$2*(1-sin^{2}x)+7sinx+2=0$
$-2sin^{2}x+7sinx+4=0$
$2sin^{2}x-7sinx-4=0$

Замена: sinx=t∈[-1;1]

$2t^{2}-7t-4=0, D=49+4*4*2=81$
$t_{1}= \frac{7-9}{4}=-\frac{1}{2}$
$t_{2}= \frac{7+9}{4}=4\ \textgreater \ 1$ - посторонний корень

Вернемся к замене:
$sinx=-\frac{1}{2}$
$x=-\frac{ \pi }{6}+2 \pi k$ , k∈Z
$x=-\frac{5 \pi }{6}+2 \pi k$ , k∈Z

Найдем, какие корни принадлежат промежутку: x∈[0; 11pi/6)
1) $0 \leq -\frac{ \pi }{6}+2 \pi k \ \textless \ \frac{11 \pi }{6}$
$\frac{1}{12} \leq k \ \textless \ 1$
нет целых k
2) $0 \leq -\frac{5 \pi }{6}+2 \pi k \ \textless \ \frac{11 \pi }{6}$
$\frac{5}{12} \leq k \ \textless \ \frac{16}{12}$
k=1, $x=-\frac{5 \pi }{6}+2 \pi=\frac{7 \pi }{6}$

Ответ: 7pi/6

0 0

4 года назад

Упростите выражение (6х - 3) - (3х - 4)

anabel1985 [422]

Т. к перед скобкой стоит знак минуса, все знаки меняются на противоположный

6x-3-3x+4
3x+1

0 0

4 года назад

В коробке лежат 10 белых и 5 красных шаров. Какое наименьшее количество шаров надо наугад вынуть из коробки, чтобы вероятность т

Мальвина555 [14]

Вытянуть два шара и не класть обратно ,а лучше взять 5 шаров наугад

0 0

4 года назад