Ответ Б. у=2х
Но это тоже самое как ответ В. у=х2
Будет одинаковый график
![y =-2x^2 +1](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D-2x%5E2+%2B1)
Находим производную.
![y'=-4x](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D-4x)
Находим нули производной (значения х при которых у=0)
-4x=0
x=0
Строим числовую прямую и смотрим, где функция убывает и возрастает.
Отметим ноль, так как при его значении х, у=0
А теперь определяем знаки.
Подставлять будем сюда у'=-4x
Что меньше 0? Любое отрицательное число, значит подставляем любое отрицательное число. (Я подставлю (-1)) смотрим и видим, что (у) принимает только положительные значения.
Что больше 0? Любое положительное число, значит подставляем любое положительное число. (Я подставлю 1) смотрим и видим, что (у) принимает только отрицательные значения.
+ переходит в - = максимальная точка
- переходит в + = минимальная точка
2x^2-3x+1=2x-2; 2x^2-3x-2x+1+2=0; 2x^2-5x+3=0; D=(-5)^2-4*2*3=25-24=1; x1=(5+1)/4, x2=(5-1)/4. x1=1,5 ; x2=1. Ответ: x1=1,5; x2=1.
![(x^2-16)^2+(x^2+x-12)^2=0](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%5E2-16%29%5E2%2B%28x%5E2%2Bx-12%29%5E2%3D0)
разложим x²+x-12 на множители, найдем корни:
![x^2+x-12=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2Bx-12%3D0)
по теореме Виета:
![x_1+x_2=-1 \\ x_1*x_2=-12 \\ x_1=-4,x_2=3](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%2Bx_2%3D-1+%5C%5C+x_1%2Ax_2%3D-12+%5C%5C+x_1%3D-4%2Cx_2%3D3)
соответственно:
![x^2+x-12=(x+4)(x-3)](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2Bx-12%3D%28x%2B4%29%28x-3%29)
![((x-4)(x+4))^2+((x+4)(x-3))^2=0 \\ (x-4)^2(x+4)^2+(x+4)^2(x-3)^2=0 \\ (x+4)^2((x-4)^2+(x-3)^2)=0 \\ (x+4)^2(x^2-8x+16+x^2-6x+9)=0 \\ (x+4)^2(2x^2-14x+25)=0](https://tex.z-dn.net/?f=%28%28x-4%29%28x%2B4%29%29%5E2%2B%28%28x%2B4%29%28x-3%29%29%5E2%3D0+%5C%5C+%28x-4%29%5E2%28x%2B4%29%5E2%2B%28x%2B4%29%5E2%28x-3%29%5E2%3D0+%5C%5C+%28x%2B4%29%5E2%28%28x-4%29%5E2%2B%28x-3%29%5E2%29%3D0+%5C%5C+%28x%2B4%29%5E2%28x%5E2-8x%2B16%2Bx%5E2-6x%2B9%29%3D0+%5C%5C+%28x%2B4%29%5E2%282x%5E2-14x%2B25%29%3D0)
произведение равно 0, когда один из множителей равен 0:
х+4=0 или 2х²-14х+25=0
х=-4 Д=14²-4*2*25=196-200=-4 <0, т.е. не имеет решения
ответ х=-4