Question

В гидравлической машине площади поршней равны 0.002м^3 и 0.02м^3. На малый поршень поставили гирю массой 2 кг. Какую гирю нужно поставить на второй поршень, чтобы давления на поршни было одинаковым ?
Я решала так:
F1=20H
F2=m2g
m2g/20H=0.02/0.02
Отсюда следует, что m2g=0.04/0.02=2H
Следовательно масса второй гири 0.2 кг
Правильно?

Answer 1

Наоборот, она в 10 раз будет больше, чем масса первой гири (т.е. 20 кг).

Суть в том, что давление p, создаваемое гирей, это отношение её веса к площади опоры (поршня). Тогда:
p1 = p2
F1/S1 = F2/S2
m1*g/S1 = m2*g/S2
m1/S1 = m2/S2

Тут индекс "1" – это большой поршень, а индекс "2" – малый.
m1 = m2*S1/S2
m1 = 2 кг * 0,02 м² / 0,002 м²
m1 = 2 кг * 10
m1 = 20 кг

Фишка гидравлических машин в том, что прикладывая к малому порню малую силу можно, например, поднимать тяжёлый груз, который на большом поршне.