14x - 2y = 20
5x + y = 2
1. метод сложения
умножаем второе на 2 и складываем с первым
10x + 2y + 14x - 2y = 4 + 20
24x = 24
x = 1
5*1 + y = 2
y = 2 - 5
y = -3
2. метод подстановки
выражаем одну переменную через вторую (из второго уравнения) и подставляем в другое
y = 2 - 5x
14x - 2*(2 - 5x) = 20
14x - 4 + 10x = 20
24x = 24
x = 1
14*1 - 2y = 20
2y = -6
y = -3
Ответ (1, -3)
возможно 3 случая
а) ни одного решения: 0≤a^2<4.5
б)4 решения:a^2={4.5}U[9;+∞)
в) 8 решений:a^2=(4.5;9)
Рассмотрим точку А(х0;у0)-пересечение окружности x0^2+y0^2=a^2 и прямой y0=x0-3
x0^2+(x0-3)^2=a^2
2xo^2-6x0+9-a^2=0
D=36-4*2(9-a^2)=0(так как решение должно быть одно)
36-72+8a^2=0; a^2=36/8=4.5; a=+-3/√2
Рассмотрим точку B(3;0): a^2=9; a=+-3
(5,4×(-1,7))×100/(5,1×0,6)×100=-(54×17)/(51×6)=
=-(9×1)/(3×1)=-3