V = корень(v₁² + v₂²) = корень((8 м/с)² + (15 м/с)²) = корень(64 + 225) = корень(289) = 17 м/с
10 минут = 1/6 часа
12*1/6=2 км
Найдем скорость, с которой электрон влетел в магнитное поле:
m*V^2/R=q*B*v V=q*B*R/m(1)
A=E*q*S Ek=m*V^2/2
По закону сохранения энергии E*q*S=m*V^2/2(2)
Подставим 1 в 2 и выразим S:
S=q*B^2*R^2/2*E*m=1,6*10^-19*9*10^-4*4*10^-6/2*1,6*10^3*9*10^-31=0,2 м
1) Берем производную от выражения для угла поворота по времени:
ф'(t)=w=3*a*t^2+B
1) Центростремительное ускорение aц=w^2*R=(3*a*t^2+B)^2*R
2) Скорость точки V=w'(t)=6*a*t
3) Тангенциальное ускорение ат=V*R=6*a*t*R
4) Полное ускорение a=sqrt(aц^2+aт^2)=sqrt((3*a*t^2+B)^4*R^2+(6*a*T)^2*R^2=R*sqrt(3*a*t^2)^4+(6*a*t)^2)
5) Подставляем в формулу коэффициенты и t1=1 c
a=4*sqrt(3*1*1^2-2)^4+(6*1*1)^2)=24,33 см/с2