cos(ψ - 60°) = cos(ψ)*cos(60°) + sin(ψ)*sin(60°) = V,
sin(ψ) = 1/3,
cos(60°) = 1/2,
т.к. 90°<ψ<180°, то cos(ψ) < 0, и
cos²(ψ) = 1 - sin²(ψ) = 1 - (1/3)² = 1 - (1/9) = 8/9,
cos(ψ) = -√(8/9) = -2*(√2)/3,
sin(60°) = (√3)/2,
V = ( -2*(√2)/3 )*(1/2) + (1/3)*(√3)/2 = -(√2)/3 + (√3)/6 = ( √3 - 2√2)/6.
Ответ. 3).
1) 3(a-b) - 2(a+b) = 3a-3b-2a-2b= a-b
2) 4(x+y) + 5(2x-y) = 4x+4y+10x-5y = 14x-y
3) 2.4(c-3b)-1.3(2c-d) = 2.4c-7.2b-2.6c-1.3d = -0.2c -7.2b-1.3d
4) -
(
m+n) -
(3m+n) = -
m -
n -
m+n =
m -
n
1). 720-540=180 (кг) сахара привезли больше в первый магазин; 2). 180:3=60 (кг) сахара в одном мешке; 3). 720:60=12 (м) привезли в первый магазин; 4). 540:60=9 (м) привезли во второй магазин.
1) 12! 5/7-7! 1/6=5! (30/42-7/42)=5! 23/42
2) 7! 1/4-3! 7/15=7! 15/60-3!28/60 =6! 75/60-3!28/60=3! 47/60
3) 9!5/12-6! 2/7=9! 35/84-6! 24/84 =3!11/84
4) 4! 1/6-2! 4/21=4! 7/42-2!8/42= 3!49/42-2! 8/42=1! 41/42
5)5! 9/25- 3! 8/15=5!27/75-3! 40/75 =4! 102/75-3! 40/75=1!62/75
6)4! 3/35-2! 5/14=4! 6/70- 2! 25/70= 3! 76/70-2!25/70=1!51/70
7) 10! 3/8- 4! 2/3=10! 9/24-4! 16/24 =9! 33/24-4! 16/24=5! 17/24
8) 7! 1/16-3! 5/24=7! 3/48- 3! 10/48= =6! 51/48-3! 10/48=3! 41/48