Question

Помогите пожалуйста!
1)Найти произведение корней(или корень, если он один) уравнения: 2lg⁴ x +2log₅²0,2=2,5 + 1,5 lg²x
2)Найти произведение корней(или корень, если он один) уравнения: lg(10x)*lg(0,1x)=lg x³ -3

Answer 1

2 log5²(0,2) = 2*(-1)² = 2
теперь само уравнение:
2lg^4x +2 = 2,5 +1,5lg²x
2lg^4x -1,5lg²x -0,5 = 0|*2
4lg^4x -3lg²x -1 = 0
lg²x = t
4t² - 3t -1 =0
D = b² -4ac = 9 - 4*4*(-1) =25
t1 = 1
t2 = -1/4
а) t = 1
lg²x = 1
lgx = +-1
x = 10,   x = 0,1
б) t = -1/4
lg²x = -1/4
нет решений.
Ответ: x = 10,   x = 0,1