№1
б) x²-4x+4-5x²-15x-5+23=0
-4x²+4x-1=0
D=16-16=0
x= -4/-8=0.5
в) -3x²+3X-5=0
D=9-60=-54 уравнение не имеет корней т.к D<0
2. a) 2x²-6x+x-3+6=0
2x²-5x+3=0
D=25-24=1
x1=(5+1)/4=1.5 x2=(5-1)/4=1
б) x²+6x+9-5x²+10x-20x-10=0
-4x²-4x-1=0
D=16-16=0
x=4/-8=-0.5
в) -2x²+2x-5=0
D=4-40=-36 уравнение не имеет решения т.к. D<0
№2
2x²-x+6x-3-4=0
2x²+5x-7=0
D=25+56=81
x1=(-5+9)/4=1 x2=(-5-9)=-3.5
Ответ:••••••••••••••••••••
Сделай пожалуйста ответ лучшим, спасибо)))
1) ∫cosxdx=sinx( c подстановкой от π/6 до 5π/6)=sin5π/6-sinπ/6=1/2-1/2=0
2) ∫sinxdx=-cosx(с подст. от π/3 до 2π/3)= -cos2π/3+cosπ/3=
= -cos(π-π/3)+cosπ/3=cosπ/3+cosπ/3=2*1/2=1
3) ∫¹(5x⁴+6x²)dx=(x⁵+2x³) |¹=(1+2)-[ (-1)⁵+2(-1)³] = 3-[-1-2]=6 (подстановка от (-1) до 1)
4)∫¹(4x³+6x)dx=(x⁴+3x²)|¹=1+3-((-2)⁴+3*(-2)²)=4-[16+12]=-24 (подстан. от (-2) до 1)
5)∫₀sin²x/2dx=1/2*∫₀(1-cosx)dx=1/2(x-sinx)|₀=1/2(π/2-sinπ/2)=1/2*π/2=π/4 (подстановка от 0 до π/2, sinπ/2=0
6)Преобразуем x³+x²+x+1=x²(x+1)+(x+1)=(x+1)(x²+1) Сократятся (х+1), останется (х²+1).
∫₀¹(x²+1)dx=(x³/3+x)|₀¹=1/3+1=4/3
7) x²-5x+6=(x-2)(x-3) Сократятся (х-2), останется (х-3)
∫₃⁵(x-3)dx=(x²/2-3x)|₃⁵=(25/2-15)-(9/2-9)=-2,5-(-4,5)=2
8)∫cos²x/4dx=1/2*∫(1+cosx/2)dx=1/2*(x+2sinx/2) [с подстан. от π/2 до π/2]=0, Если пределы одинаковые, то определённый интеграл =0. Можно бвло не находить первообразную( не буду её стирать, чтоб вы увидели, какая первообразная)
Ребро октаэдра - это гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника с катетами, равными а/2, где а - ребро куба.Тогда ребро октаэдра в равно
.
Площадь куба равна
.
Площадь октаэдр равна
.