Question

Помогите, СРОЧНО! Решите уравнение: 1) √x-2=x-4

Answer 1

√x-2=x-4
ОДЗ
так как корень четной степени,то подкоренное выражение ≥ 0
x≥2
значение корня четной степени ≥ 0
x≥4
одз x∈[4 +∞)
возводим в квадрат 
x-2=(x-4)²
x-2=x²-8x+16
x²-9x+18=0
D=81-72=9
x₁₂=(9+-3)/2=6 3
3 не подходит по одз
ответ 6

Answer 2

√ ( x - 2 ) = x - 4 
( √ ( x - 2 ))² = ( x - 4 )²
x - 2 ≥ 0 ; x ≥ 2 
x - 4 ≥ 0 ; x ≥ 4 
ОДЗ [4 ; + ∞ )
x - 2 = x² - 8x + 16 
x² - 9x + 18 = 0 
D = 81 - 72 = 9 = 3²
x1 = ( 9 + 3 ) : 2 = 6 
x2 = ( 9 - 3 ) : 2 = 3 ( не подходит ) 
Ответ 6