1. 14b+(b+7)(b-7)+(b-7)²=14b+b²-49+b²-14b+49=2b²
2b²= 2*(-1/3)² = 2 * 1/9 = 2/9
2. 1) 5х-10ху=5х(1-2у)
2) 3m³-12m⁴=3m³(1-4m)
3) 1/25 a² - b⁶ = (1/5 a - b³)(1/5 a + b³)
4) n²+20n+100= (n+10)² = (n+10)(n+10)
3. (а²+1)(а-2)-а(а²+1)=(а²+1)(а-2-а)= -2(а²+1)
-2(а²+1)=0
а²+1=0
а²= -1 - решений нет
-2(а²+1)≠0 (не может!)
4. 1) -1/8 а²+ 1/4 ab - 1/8 b² = a²-2ab+b² =(a-b)² = (a-b)(a-b)
2) 3a(b-4)-2b+8=3a(b-4)-2(b-4)=(b-4)(3a-2)
3) х³+3х²-х-3=х²(х+3)-(х+3)=(х+3)(х²-1)=(х+3)(х-1)(х+1)
5.(2-х)³+(2-х)² * х+4(2-х)=0
(2-х)((2-х)²+х(2-х)+4)=0
(2-х)(4-4х+х²+2х-х²+4)=0
(2-х)(-2х+8)=0
2-х=0 или -2х+8=0
х=2 2х=8
х=4
Ответ: х= 2; 4
Решение
sinx*cosx + 2sin²x = cos²x
sinx*cosx + sin²x - (cos²x - sin²x) = 0
sinx*cosx + sin²x - (1 - 2sin²x) = 0
sinx*cosx + 3sin²x - 1 = 0
sinx*cosx + 3sin²x - sin²x - cos²x = 0
2sin²x + sinx*cosx - cos²x = 0 делим на cos²x ≠ 0
2tg²x + tgx - 1 = 0
tgx = t
2t² + t - 1 = 0
D = 1 + 4*2*1 = 9
t₁ = (-1 - 3)/4
t₁ = - 1
t₂ = (-1 + 3)/4
t₂ = 1/2
1) tgx = - 1
x₁ = - π/4 + πk, k ∈ Z
2) tgx = 1/2
x₂ = arctg(1/2) + πn, n ∈ Z
5^x/5=(5^x*2^x)/2^x*5*5^x
5^x/5=5^2x*5
5^x=5^2x*25
5^x=5^(2x+2)
x=2x+2
2x-x=-2
x=-2
короче q=32
смотри 1/корень2 1/корень 64 1/корень 2048
Решение смотри во вложении