По правилам этикета, если мужчина пригласил женщину на танец, то одна его рука может слегка касаться талии женщины, иногда только большим пальцем руки, а вторая рука мужчины - приподнята раскрытой ладонью вверх и в ней лежит, слегка касаясь её, рука женщины.
Это базовая основа совместного медленного танца мужчины и женщины.
В зависимости от обстановки, где происходят танцы, от отношений между мужчиной и женщиной, от общего уровня культуры танцующей публики, положения могут меняться.
В наше свободное время - все танцуют как хотят и "кто во что горазд".
Бытует даже выражение, "танец - это общественно-разрешённый секс".
К сожалению, многие это выражение понимают буквально, как мужчины, так и женщины.
Поэтому часто можно видеть как женщины виснут на мужчинах во время танца, прижимаясь всеми мягкими частями тела, а мужчины беззастенчиво шарят руками по всей фигуре женщины, как бы проверяя, всё ли на месте.
Поэтому сложно говорить, что значит рука мужчины на талии женщины. Если соблюдение приличий имеет место быть, то рука мужчины может послать много сигналов женщине во время танца, но незаметно для окружающих, а так, что понятно будет только им двоим.