Ромб АВСД, АС=6, ВД=8, диагонали ромба при пересечении делятся пополам и пересекаются под углом 90, диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника, АВ=ВС=СД=АД=корень(АО в квадрате+ВО в квадрате)=корень(9+16)=5, проводим из точки О перпендикуляры на АВ - ОМ, на ВС-ОН, на СД-ОТ, на АД-ОЕ, соединяем их с точкой К, если треугольники в роьбе равны , то и высоты тоже равны, ОМ=ОН=ОС=ОЕ, треугольникОМК=ОНК=ОТК=ОЕК как прямоугольные треугольники по двум катетам, ОК-общий , вторые см. ранеее, значит МК=НК=ТК=ЕК, АМ =АО в квадрате/АВ=9/5, ВМ=ВО в квадрате/АВ=16/5, ОМ=корень(АМ*ВМ)=корень(9/5 * 16/5)=12/5=2,4, треугольникОМК прямоугольный, МК=корень(ОМ в квадрате+ОК в квадрате)=корень(5,76+20,25)=5,1
∆АВС-прямоугольный ,т.к угол С=90град , с-гипотенуза а-катет , по теореме Пифагора b=√25^2-√20^2=√625-√400=√225=15
Угол ОВС= 55 по условию ,угол ВСО= 55 т.к треугольник ОВС равнобедренный . угол СОВ =180-110=70 отсюда угол ВАС =70/2=35
ответ:ВАС=35
На картинке показано как будет выглядеть сечение
Sin A = 4/(4√2)=1/(√2); A=45градусов.
<u>Ответ: 45градусов.</u>