За х обозначим количество задач по Геометрии.
Тогда задачи по алгебре 3х
Составим уравнение
3х-х=18
2х=18
х=9
Ответ: 9 задач по геометрии
Пределы интегрирования находим из равенства:
3x² = 12
x² = 12 / 3 = 4
x = √4 = +-2.
Площадь фигуры, ограниченной линиями: y= 3x² , y=12, равна интегралу:
=12*2 - 2³ - (-12*2-(-2)³ = 24 - 8 + 24 -8 = 48 - 16 = 32.
1) 3^x-3^(x+3)=-78
3^x-3^x*3^3=-78
3^x(1-27)=-78
3^x*(-26)=-78
3^x=3
x=1
ответ: x=1
2)2^(2x)-6*2^x+8=0
2^x=t
t²-6t+8=0
D/4=9-8=1
t1=(3+1)/1=4
t2=(3-1)/1=2
2^x=2², x1=2
2^x=2, x2=1
Ответ: х1=2, х2=1
3) 3*9^x-10*3^x+3=0
3^x=t
3t²-10t+3=0
D/4=25-9=16
t1=(5+4)/3=3
t2=(5-4)/3=1/3
3^x=3, x1=1
3^x=1/3, x2=-1
ответ: х1=1
х2=-1
4) 4*(1/16)^x-17*(1/4)^x+4=0
(1/4)^x=t
4*t²-17*t+4=0
D=289-64=225
t1=(17+15)/8=4
t2=(17-15)/8=1/4
(1/4)^x=4, x1=-1
(1/4)^x=1/4
x2=1
ответ: х1=-1, х2=1
Log2 3x-1=3
log2 3x-1=log2 2^3
3x-1=8
3x=9
x=3