<span>2sinx*cosx+sin^4(x)-cos^4(x)=0</span>
<span>2sinx*cosx+(sin²(x)-cos²(x))(sin²(x)+cos²(x))=0</span>
<span>2sinx*cosx+(sin²(x)-cos²(x))(1)=0</span>
<span>2sinx*cosx+sin²(x)-cos²(x)=0</span>
<span>sin(2x)-cos(2x)=0</span>
<span>sin(2x)=cos(2x)</span>
<span>sin(2x)=sin(pi/2-2x)</span>
<span>2x=pi/2-2x+2pi*n => 4x=pi/2+2pi*n => x=pi/8+pi*n/2</span>
<span>и</span>
<span>2x=pi-(pi/2-2x)+2pi*n => 0=pi/2+2pi*n => в этой ветке решений нет</span>
Пусть х - искомое число, после преобразований получилось число 3х. По условию полученное число на 7,6 больше исходного. Получаем уравнение:
№169
1)x+17= 342/18 2) 20-y= 400/25 3) 51+z= 31*17 4) 11(z-29)= 484
x+17= 19 20-y= 16 51+z= 527 z-29= 484/11
x= 19-17 -y= 16-20 z= 527-51 z-29= 44
x= 2 -y= -4 z= 476 z= 44+29
y= 4 z= 73
№170
1) 35x= 700 2) 24y= 480 3) 72x= 432 4) 25z= 575
x= 700/35 y= 480/24 x= 432/72 z= 575/25
x= 20 y= 20 x= 6 z= 23