Решение задания приложено
n - первое число
n+1 - второе число
тогда
n^2+(n+1)^2=265
раскрываем скобки и решаем квадратное уравнение
n^2+n^2+2n+1-265=0
n^2+2n-132=0
Находим корени:
n1=11, n2=-12
Подходит только один, это число 11, соответственно, второе число 12.
пусть сторона основания d=4√3
плоский угол при вершине пирамиды равен 90 градусов.
По условию, BS ┴SA и BS ┴SC , т.е. BS -перпендикуляр к грани SAC и SD = d.
Следовательно, искомый объем V=1/3*S(ACS)*BS.
В треуг. SAD имеем <SDA =90, <ASD =45, откуда AD=SD=d и S(ACS) = d^2.
Далеe, в треуг.BSD имеем <BSD =90, BD=2d*√3/2=d√3 ,
откуда SО=√(BD^2-SD^2)=√(3d^2-d^2)=d√2=4√3*√2=4√6
ответ 4√6