1) a) 6x-3x² б)8x+6 в)(9x⁴-1)'=36x³ г) ((1+x²)-x*2x)/(1+x²)²=(1-x²)/(1+x²)²
2) y'=-18x² y'(8)=-1152
3) f(x)=x²-2x x₀=-2
f(-2)=4+4=8 f'(x)=2x-2 f'(-2)=-4-2=-6
y=8+6(x+2) y=6x+20
4) S(t)=2,5t²+1,5t t₀=4
V(t)=S'(t)=5t+1,5 V(4)=20+1,5=21,5
5) f'(x)=((x²+3)-x*2x)/(x²+3)²=(3-x²)/(x²+3)²
(x²+3)²>0⇒(3-x²)>0 (√3-x)(√3+x)>0 (-√3;√3)
![\left \{ {{x+y=30} \atop {1,5x=y}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%2By%3D30%7D+%5Catop+%7B1%2C5x%3Dy%7D%7D+%5Cright.+)
Из первого уравнения получаем: x=30-y
Дальше подставляем во вторе: 1,5 (30-у)=у 45 - 1,5у=у
45= 2,5у
у=18
Если у=18, то х=12 (из первого уравнения)
Проверяем: 1,5 ·12=18
Ответ: Б. у=18, х=12.
(5+8):2=6,5
#2
(4+4,4+4,8+5):4=18,2:4=4,55
#3
3ч-x
(0,1+8,4+x):3=4
8,5+x=4*3
8,5+x=12
x=12-8,5
x=3,5
#4
S-x
60*1,2+2,8*80=x
72+224=x
-x=-296:(-1)
x=296(км)-S
296:(1,2+2,8)=74(км/ч)
#5
40:1,609=24,86=24,9(м/ч)
1) 192/24=8м/час -производительность 1 за час 2) 220/20=11м/час - производительность 2 за час 3)8+11=19м/час-общая производительность 4) 190м/19м/час=10ч ответ:через 10 часов оба закончат работу